哈密顿微分同胚群的伴随作用的灵活性
摘要：哈密尔顿微分同胚群在一个闭合且连通的辛流形上具有无穷维弗洛莱特李群的结构，其中李代数自然地与平滑且零均值归一化函数的空间等同，伴随作用由拉回得到。我们展示了这个作用的灵活性：对于一个非零的平滑且零均值归一化函数u，任何其他的平滑且零均值归一化函数f都可以被写成u在伴随作用下轨道上元素的有限和。此外，这个和的元素数量从上面受到f的一致范数的支配。这个结果可以被解释为Banyaga定理在哈密尔顿微分同胚群的简洁性上的（有界的）无穷小版本。此外，它允许从Buhovsky-Ostrover定理中删除C^(infty)的连续性假设，这个定理关于Hofer度量的唯一性。
作者：Lev Buhovsky, Maksim Stoki''c
论文ID：2303.04106
分类：Symplectic Geometry
分类简称：math.SG
提交时间：2023-06-16