使用物理约束神经网络解决薛定谔方程
摘要：使用深度神经网络(DNN)和自动微分在计算物理中被广泛应用于解决变分问题。当使用DNN表示波函数来使用变分优化解决量子多体问题时，需要通过构建将各种物理约束注入到神经网络中，以增加数据和学习效率。我们利用单调神经网络构建了将单射约束引入到变分波函数中，以表示累积分布函数(CDF) $F(x) = int\_{-infty}^{x} psi^*psi dx'$。使用这个受限制的神经网络来表示变分波函数，我们使用自动微分和随机梯度下降(SGD)求解薛定谔方程，通过最小化试验波函数$psi(x)$与薛定谔方程的偏差来获得解。对于量子力学中的几个经典问题，我们以非常低的误差获得了它们的基态波函数和能量。本文中所开发的方法可能为未来解决核多体问题打开了一条新路。
作者：Kai-Fang Pu, Hanlin Li, Hong-Liang Lu, Long-Gang Pang
论文ID：2303.03934
分类：Nuclear Theory
分类简称：nucl-th
提交时间：2023-04-26