单位球中的Hilbert度量
摘要：希尔伯特度量在有界凸域G中的两个点$x，y$之间定义为$x, y$和通过点$x，y$和边界的欧几里得线的交点的交叉比的对数。在这里，我们研究了单位球$mathbb {B} ^ n$的情况下的这个度量。我们给出了希尔伯特度量和双曲度量之间的恒等式，给出了希尔伯特度量的几个不等式，以及与希尔伯特度量定义的球体的包含性质相关的结果。此外，我们研究了在保角映射下希尔伯特度量的畸变。
作者：Oona Rainio and Matti Vuorinen
论文ID：2303.03753
分类：Metric Geometry
分类简称：math.MG
提交时间：2023-08-22