通过表示量化极限群的可分离性
摘要：对于任何极限群$L$的有限生成子群$H$，存在一个包含$H$的有限指数子群$K$，使得$K$是由$H$通过中心化子的扩展和自由乘积与$mathbb Z$得到的群的子群。如果$H$是非阿贝尔的，则$K$是完全可重表示$H$。我们还证明了对于极限群的任何有限生成子群，存在一个有限维表示可以在诱导的Zariski拓扑中分离子群。作为推论，我们建立了一个多项式上界，用于分离极限群中的有限生成子群时所使用的商群的大小。这推广了Louder，McReynolds和Patel的结果。另一个推论是，一个双曲极限群满足几何Hanna Neumann猜想。
作者：Keino Brown, Olga Kharlampovich
论文ID：2303.03644
分类：Group Theory
分类简称：math.GR
提交时间：2023-04-12