关于一个$mathcal{O}$-算子态射的上同调
摘要：Rota-Baxter算子和更广义的$\mathcal{O}$-算子在数学和物理的广泛领域中起着关键作用，比如可积系统、Yang-Baxter方程和pre-Lie代数。本文的主要研究对象是关于结合代数上的某些$\mathcal{O}$-算子态射。建立了关于结合$\mathcal{O}$-算子态射的上同调理论。在发展中，我们给出了$\mathcal{O}$-算子态射的上同调比较定理，即一个$\mathcal{O}$-算子态射的上同调同构于一个辅助$\mathcal{O}$-算子的上同调。作为应用，我们还研究了Rota-Baxter算子态射（权重为零）和一个关于$r$-matrix的弱态射作为$\mathcal{O}$-算子态射的一个特例的上同调比较定理。
作者：Lei Du, Yanhong Bao and Dongxing Fu
论文ID：2303.03639
分类：Rings and Algebras
分类简称：math.RA
提交时间：2023-03-08