不同神经网络架构对非弹性建模的比较研究
摘要：通过数据驱动技术来建立描述材料非线性行为的本构模型的数学形式是一项具有挑战性的任务，并且已经成为力学研究的焦点数十年。近年来，由于神经网络在计算力学中的复兴，通过简化或自动化这项任务的努力有所增加。然而，在基于神经网络的方法中，是否简单地不考虑来自过去几十年研究的本构建模基础性发现似乎是值得怀疑的。在本文中，我们提出了一个关于不同前馈神经网络和循环神经网络架构模拟非弹性的比较性研究。在这项研究中，我们将模型分为三个基本类别：黑盒神经网络、以弱形式实施物理规律的神经网络，以及以强形式实施物理规律的神经网络。其中，第一类网络可以从数据中学习本构关系，而不考虑底层物理规律，而后两个类别是构建成可以考虑基本物理规律的网络，本文主要关注热力学第二定律。我们使用传统的线性和非线性粘弹性以及弹塑性模型进行训练数据的生成，并且后续作为参考。在用包含应力、应变以及某些模型的内部变量信息的随机行走时间序列进行训练后，将基于神经网络的模型与参考解进行比较，并考虑插值和外推。除了应力预测的质量外，还分析了相关的自由能和耗散速率以评估模型。总的来说，本研究可以清晰记录不同神经网络架构模拟非弹性的优点和缺点，并指导如何训练和应用这些模型。
作者：Max Rosenkranz, Karl A. Kalina, J"org Brummund, Markus K"astner
论文ID：2303.03402
分类：Computational Engineering, Finance, and Science
分类简称：cs.CE
提交时间：2023-03-08