对称群的双覆盖的阿贝尔缺陷 RoCK 块的分解数
摘要：计算具有交换缺陷的对称群双重覆盖的RoCK块的（超）分解矩阵，验证了第一作者的猜想。为此，我们利用第二作者和Livesey的定理，即RoCK块$ \mathcal {B} ^ {ho，d} $与一个特定箭羽（超）代数和对称群$ \mathfrak {S} _d $的 wreath superproduct 是 Morita 超等价的。我们发展了这个 wreath superproduct 的表示论来计算其 Cartan 不变量。然后，我们直接构造了 $ \mathcal {B} ^ {ho，d} $ 的投射特征来计算其分解矩阵，直到三角调整，并通过比较 Cartan 不变量来显示此调整是平凡的。
作者：Matthew Fayers, Alexander Kleshchev and Lucia Morotti
论文ID：2303.03304
分类：Representation Theory
分类简称：math.RT
提交时间：2023-03-07