均匀的玻色-爱因斯坦凝聚体作为逆向工程势下 Gross-Pitaevskii 方程的 Kovaton 解决方案
摘要：构建囚禁势能以支持经典Gross-Pitaevskii方程（GPE）的精确、恒定密度的kovaton解的“逆向工程”方法在本工作中被考虑。在一维情况下，精确解是稳定的kink和anti-kink解的求和，即kovaton，在重叠区域，密度是恒定的。在更高的维度中，精确解是这个波函数的推广。在没有自相互作用的情况下，囚禁势能类似于平滑的有限方势阱，并且也在边缘处具有极小值。当添加自相互作用时，囚禁势能会增加一个与$pm g psi^{ast}psi$成正比的项，并且会增加$pm g M$（其中$M$是范数）到总能量中。在稳定性分析领域，我们发现（线性）稳定解在具有排斥自相互作用的情况下，对于自相似变形也是稳定的。然而，对于引力相互作用，则在边缘的极小值变得更深，并且随着范数的增加，在中心形成了一个屏障。这导致在临界质量$M$（与BEC中的粒子数有关）处发生不稳定性。通过比较Derrick定理和Bogoliubov-de Gennes分析的稳定性标准，我们发现两者都预测了对于排斥自相互作用的情况下的稳定性，并且在引力相互作用下的临界质量$M$时的不稳定性。然而，数值分析给出了一个较低的临界质量。数值分析进一步显示，初始不稳定性违反了Derrick定理所假设的对称性$x\rightarrow-x$。
作者：Fred Cooper, Avinash Khare, John F. Dawson, Efstathios G. Charalampidis, and Avadh Saxena
论文ID：2303.02275
分类：Pattern Formation and Solitons
分类简称：nlin.PS
提交时间：2023-03-07