随机矩阵理论解释的均场临界性
摘要：温度从无穷大突然变为有限温度时的系统响应方式可以检验相变的存在性。[R. da Silva, IJMPC 2023]已经证明，矩阵的谱反映了自旋模型磁化时间演化的相变。本文展示了这种方法在平均场伊辛模型中非常准确地确定临界温度的效果。我们显示，对于Glauber或Metropolis动力学，平均特征值在临界温度处有一个最小值，与该点处的特征值分散率的拐点相一致。这种转变由特征值密度中的间隙控制，类似于短程自旋系统。我们得出结论，这种平均场系统的热力学可以通过Wishart矩阵谱中的涨落来描述，这表明热力学涨落和谱涨落有着直接的关系。
作者：Roberto da Silva, Heitor C. Fernandes, Eliseu Venites Filho, Sandra D. Prado, J. R. Drugowich de Fel''icio
论文ID：2303.02003
分类：Statistical Mechanics
分类简称：cond-mat.stat-mech
提交时间：2023-05-03