关于$ell^{2}$上加权移位算子的数值半径作为$ell^{infty}$上的范数及其与Banach极限的关联
摘要：加权移位的数值半径是我们在 $ell^{2}$ 上以 $ell^{infty}$ 上的范数作为计算单位。在此过程中，我们证明了Banach极限在有界序列的绝对值序列上所能达到的最大值大于或等于相应加权移位的谱半径，且小于或等于数值半径。此外，我们比较了 $ell^{infty}$ 上的算子范数与数值半径作为一种范数。我们证明了它们通常不同，但对于乘法算子和 $ell^{infty}$ 上的加权移位，它们都等于相应权重的均匀范数。此外，我们证明了所有复值Banach极限都满足关于加权移位的数值半径的范数不等式，并将我们的结果应用到Banach极限的理论中。
作者：Akram Sharif
论文ID：2303.00876
分类：Functional Analysis
分类简称：math.FA
提交时间：2023-08-07