在双曲空间中的移动盘和共形容量的最小化
摘要：具有固定整数$m>2$和$r\_j>0, j=1,...,m$的星座研究了在具有双曲半径$r\_j$和以双曲度量为基础的单位圆上的并集$E$中的不相交的圆盘。这样的集合被称为$m$个圆盘的星座。各个圆盘的中心是不固定的，因此允许星座的各个圆盘在不重叠且其双曲半径保持不变的约束下移动。我们的主要目标是找到这个圆盘星座的共形容量的计算下界。即使在最简单的情况下，当$m=3$或$m=4$时，容量也以一种非常复杂的方式依赖于中心和半径。在缺乏分析方法的情况下，我们的工作基于两种不同的数值方法，边界积分方程方法和$hp$-FEM方法的数值模拟。我们的模拟结合了容量计算和最小化方法，并产生了将星座的圆盘相邻组合的极端情况。这类似于在北极地区最小化热流的动物群体行为。
作者：Harri Hakula and Mohamed M. S. Nasser and Matti Vuorinen
论文ID：2303.00145
分类：Complex Variables
分类简称：math.CV
提交时间：2023-03-02