高雷诺数下 Lorenz 类型模型的时间平均和周期吸引子
摘要：大雷利数区域中重新考虑Lorenz '63方程，我们研究了周期解的出现，并量化了对应的选定量的时间平均值。从无穷大ho的可积极限开始，我们提供了对对称周期轨道的存在性和稳定性的完整证明，这证实了之前的部分结果。基于此，我们以椭圆积分为基础扩展时间平均值，重点研究了被称为“传输”的平均量，它是引发Lorenz方程的对流问题的模减过热传热。我们发现周期吸引子与Lorenz方程的非零平衡点之间存在一个滞后回路。已经证明这些平衡点最大化了传输，我们证明了在周期吸引子族中传输可以取得任意小的值。特别当非零平衡点不稳定时，我们量化了传输的最大值和通常实现值之间的差异。我们通过数值模拟来说明这些结果，并展示它们如何转移到各种扩展的Lorenz模型中。
作者：Ivan Ovsyannikov, Jens D. M. Rademacher, Roland Welter, Bingying Lu
论文ID：2302.14525
分类：Dynamical Systems
分类简称：math.DS
提交时间：2023-07-05