凸分子积分在Lipschitz自由空间中
摘要：分裂液晶中的强自由空间的分凸积分与其他地方考虑的分凸级数作为连续对应物一起引入，基于de Leeuw表示。利用最优输运理论，我们表明这些元素由其支持的循环单调性确定，并且在某些有限性条件下，它们与由M上的Radon测度引起的或可分解为正部和负部的F(M)的元素一致。我们还表明，一般情况下，分凸积分与分子的分凸级数有所不同。最后，我们提出了一些关于Lipschitz函数扩展的自立结果，与上述结果结合，可以得出关于${F}（M）$的极值结构的应用。特别是，我们表明当M是均匀离散且有界时，${F}（M）$的所有元素都是分子的凸级数，并且在这种情况下识别${F}（M）$的单位球的所有极端点。
作者：Ram''on J. Aliaga, Eva Perneck''a and Richard J. Smith
论文ID：2302.13951
分类：Functional Analysis
分类简称：math.FA
提交时间：2023-05-18