整数环上代数电路类的逻辑特征
摘要：将Cucker和Meer引入的代数电路构造适应于任意无穷整环，并为这个设置推广$mathrm{AC}_{mathbb{R}}$和$mathrm{NC}_{mathbb{R}}$类。我们给出了一个类似于Immerman定理的定理，它表明对于这些适应形式主义的集合，由常数深度和多项式大小的电路决定的集合与由适当的一阶逻辑的适应定义的集合是相同的。此外，我们讨论了Durand, Haak和Vollmer的保护性谓词逻辑的推广，并展示了$mathrm{AC}_{R}$和$mathrm{NC}_{R}$层次的特征化。这些推广也适用于布尔$mathrm{AC}$和$mathrm{NC}$层次。此外，我们引入了一个形式主义，可以用不同的基本整环比较一些已述复杂度类。
作者：Timon Barlag, Florian Chudigiewitsch and Sabrina Alexandra Gaube
论文ID：2302.13764
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2023-02-28