关于识别凸集神经的复杂性
摘要：识别给定的抽象单纯复形$K$是否是$j$维凸集合在$mathbb{R}^d$中的神经模型的$k$-骨架的问题，我们将此问题称为$R(k,j,d)$。作为主要贡献，我们在这个框架下统一了许多前期工作的结果，并展示了许多这些工作实际上比明确陈述的结果更强。这使我们能够解决$R(1,j,d)$的复杂性状态，该状态等同于识别$mathbb{R}^d$中$j$维凸集的交集图的问题，对于任何$j$和$d$。此外，我们指出了一些$R(k,j,d)$的平凡情况，并证明了对于$j\in\{d-1,d\}$和$k\geq d$，$R(k,j,d)$是ER完备的。
作者：Patrick Schnider and Simon Weber
论文ID：2302.13276
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2023-02-28