部分正半定映射在$*$-半群体和线性化上
摘要：对于具有可变聚合程度的带有单位的*半群体上的算子值部分正半定映射，我们获得了Sz-Nagy的膨胀定理的推广，首先通过带有无界算子的*表示，然后通过有界算子来表征相应的*表示的存在性。通过对这些构造的线性化，我们获得了带有单位的算子值部分正半定映射在*代数体上的类似结果，然后对于带有单位的特殊情况$B^*$-代数体，我们获得了Stinespring的膨胀定理的推广。我们将这些结果与与无向图相关联的Cuntz-Krieger-Toeplitz系统联系起来。作为Stinespring's膨胀定理的推广应用，我们证明了一些关于$C^*$-代数体的自然问题是等价的。
作者：Aurelian Gheondea and Bogdan Udrea
论文ID：2302.13107
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2023-02-28