加权大规模并行计算模型上的优化问题的困难度
摘要：拓扑感知的大规模并行计算（MPC）模型是最近提出和研究的，它通过考虑网络拓扑结构增强了经典的MPC模型。Hu等人在拓扑感知的MPC模型上的工作只考虑了树形拓扑结构。本文考虑了一个更一般的情况，即底层网络为加权完全图。我们将这个模型称为加权大规模并行计算（WMPC）模型，并研究在该模型下如何最小化通信成本。基于不同的通信模式，定义了两个通信成本最小化问题，即数据重分配问题和数据分配问题。还定义了四种通信成本的目标函数，分别考虑总成本、瓶颈成本、发送和接收成本的最大值以及发送和接收成本的总和。将不同通信模式的两个问题与四种目标成本函数相结合，得到了8个问题。本文的内容是8个问题的困难结果。通过严格的证明，我们证明了其中一些问题属于P类问题，一些属于FPT类问题，一些属于NP完全问题，并且一些属于W[1]-完全问题。
作者：Hengzhao Ma, Jianzhong Li
论文ID：2302.12953
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2023-06-21