模型结构，n-Gorenstein平坦模和PGF维度
摘要：关于具有非负整数$n$和带单位元的环$R$，我们在左$R$-模范畴上构造了一个可交换模结构，其中的可纤维对象集合与左$R$-模的Gorenstein平坦维数小于$n$的对象集合$GF\_n(R)$相等，纤维对象集合与左$R$-模的平坦维数小于$n$的对象的右$Ext$-正交类$flat\_n(R)^perp$相等，以及平凡对象集合与PGF左$R$-模的右$Ext$-正交类$PGF(R)^perp$相等，后者是由S. v{S}aroch和J. v{S}v{t}ov''{i}v{c}ek最近引入的。该模结构的同伦范畴与稳定范畴$underline{GF(R)capcot(R)}$模去平坦-扭送模后同构，当$R$具有有限全局Gorenstein投射维数时，它是紧生成的。 本文的第二部分研究了模和环的PGF维数。我们的结果表明，这个维数可以作为Gorenstein投射维数的替代定义。我们还展示了，亦即完美环可以通过类似于经典上述的Gorenstein上链维数来刻画，且全局Gorenstein投射维数与全局PGF维数相等。
作者：Rachid El Maaouy
论文ID：2302.12905
分类：Rings and Algebras
分类简称：math.RA
提交时间：2023-04-19