边界值缓存对于球面行走
摘要：基于缓存的蒙特卡洛方法用于解决椭圆偏微分方程，无需生成网格或全局求解。然而，这种方法独立地在每个点估计解，因此不能充分利用椭圆问题解的高空间规则性。我们提出了一种快速缓存策略，首先在域的边界（或局部感兴趣区域）随机采样点上估计解值和导数。然后，通过边界积分公式，这些缓存的值提供了对内部点的廉价、输出敏感的解（或其梯度）的评估。与经典的边界积分方法不同，我们的缓存方案不引入统计偏差，也不需要密集的全局求解。此外，我们可以处理不完美的几何（例如，自相交）和详细的边界/源项，而无需修复或重新采样边界表示。总体而言，我们的方案类似于逼真渲染中的虚拟点光源方法：它抑制了独立蒙特卡洛估计的典型盐和胡椒噪声特性，同时保留了蒙特卡洛求解器的许多优点：渐进评估、简单并行化、几何鲁棒性等。我们使用视觉和几何计算中的测试问题验证了我们的方法。
作者：Bailey Miller, Rohan Sawhney, Keenan Crane, Ioannis Gkioulekas
论文ID：2302.11825
分类：Graphics
分类简称：cs.GR
提交时间：2023-05-16