关于四维中的香肠灾难
摘要：J. Wills (1983)的香肠灾难是观察到在$d=3$和$d=4$时，$mathbb{R}^{d}$中$n$个球体的最密堆积在$n$较小的情况下是一根香肠，并在$n$较大的情况下跳到一个完全维度的堆积，而不通过任何中间维度。设$n\_{d}^{*}$是$n$个球体在$mathbb{R}^{d}$中最密堆积是完全维度的最小值，$N\_{d}^{*}$是$N$个球体在$mathbb{R}^{d}$中最密堆积是完全维度的最小值，对于所有$Ngeq N\_{d}^{*}$。我们扩展了Gandini和Zucco（1992）的工作，得到了$n\_{4}^{*}leq338,!196$和$N\_{4}^{*}leq516,!946$的新上界。证明以上结果的一些冗长和重复的组成部分使用了区间算术。
作者：Ji Hoon Chun
论文ID：2302.11555
分类：Metric Geometry
分类简称：math.MG
提交时间：2023-02-23