二元超模成本下的公平家务划分
摘要：超模的二项边际费用具有互补性，即每项工作的边际不便损失是1或0，边际费用随超集的增加而增加。我们研究了在此设置下寻找公平和有效的家务分配的广泛领域。具体来说，我们建立了$(i)$ EF1和帕累托有效的家务分配的存在性，$(ii)$ MMS公平和帕累托有效的分配，以及$(iii)$劳伦兹支配的家务分配。此外，我们在价值预言者模型中开发了计算每个公平性和效率准则下的家务分配的多项式时间算法。作为这些存在性和算法结果的补充，我们表明在这种家务划分情景中，上述的公平性概念，即EF1、MMS和劳伦兹支配是不可比较的：满足其中任何一个概念的分配不一定满足其他概念。 此外，我们研究了EFX的家务划分。与上述正面结果相反，我们证明，对于二进制超模成本，甚至近似EFX的帕累托有效分配不存在，无论近似常数多么小。专注于仅EFX公平，当成本函数相同时，我们提出了一种算法（增加和修正）来计算EFX分配。对于二项边际费用，我们证明增加和修正算法在多项式时间内运行。
作者：Siddharth Barman, Vishnu V. Narayan and Paritosh Verma
论文ID：2302.11530
分类：Computer Science and Game Theory
分类简称：cs.GT
提交时间：2023-02-23