非遍历的异常扩散过程的人工描述
摘要：非遗构性的扩散过程很难通过单个时间序列测量来表征，因为这些过程会破坏依赖均方位移（MSD）的规范表征方法。当平均时间均方位移（TA-MSD）与集合平均均方位移（EA-MSD）不同时，非遗构性就会存在，即使在长时间测量序列的极限情况下也是如此。在这些情况下，经典的对集合平均的理论结果无法用于理解和解释通过时间平均获得的数据。因此，难点在于获得不是非遗构性的测量扩散过程的统计描述符。我们展示了标准差（SD）、变异系数（CV）和均方根（RMS）等线性描述符与非遗构性的比例导致了构性性质的破坏。相反，描述顺序结构及其潜在非线性的时间序列描述符，如多重分形性质，在时间无关的方式下保持变化，并满足构性假设，与时间序列的非遗构性基本无关。我们展示了这些发现符合支配这些扩散过程的多重级联。将分形和多重分形描述符添加到经典线性描述符中可以改进对非遗构性扩散过程的表征。这里需要强调两个特殊的地方。首先，作为可能产生非遗构性的非线性性质的合适形式，多重分形建模提供了能够足够构性地行为以满足线性建模需求的描述符。其次，以构性术语描述非遗构性过程的能力为多重分形建模提供了一种可能，将几个不同的非遗构性扩散过程统一到一个共同的框架中。
作者：Madhur Mangalam, Ralf Metzler, Damian G. Kelty-Stephen
论文ID：2302.09670
分类：Quantitative Methods
分类简称：q-bio.QM
提交时间：2023-02-21