Ap''ery集合与数值半群的理想类幺半
摘要：数学研究中的理想类幺半群$mathcal{C}ell(S)$ 的研究是根据V. Barucci和F. Khouja提出的一个数值半群$S$进行的。我们证明了关于$mathcal{C}ell(S)$ 的基数的新界限。我们观察到$mathcal{C}ell(S)$ 同构于半群$S$ 的最小元素为0的理想群，这有助于将$mathcal{C}ell(S)$ 与$S$ 的Ap’ery集和Kunz坐标联系起来。我们研究了$mathcal{C}ell(S)$ 的一些组合和代数性质，包括理想的约化数和根据包含和加法关系的$mathcal{C}ell(S)$ 的Hasse图。通过这些图，我们可以恢复半群的一些显著不变量。最后，我们证明了关于$(mathcal{C}ell(S),+)$ 的不可约元素，原子，夸克和质数的一些结果。幂等理想与超半群相同，幂等夸克对应于半群的单元扩展。我们证明了数值半群是不可约的当且仅当$mathcal{C}ell(S)$至多有两个夸克。
作者：Laura Casabella, Marco D'Anna, Pedro A. Garc''ia-S''anchez
论文ID：2302.09647
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2023-02-23