关于EFX和纳什福利之间的最佳权衡
摘要：公平分配中的一个主要问题是如何在代理商之间公平且高效地分配一组不可分割的资源。我们在公平性和效率之间给出了最佳权衡，对于公平性和效率的广泛研究的指标——任何项目的无嫉妒程度（EFX）的公平性和纳什福利的效率。我们的结果改进了目前的艺术水平，对于可加和亚可加估值都是如此。对于可加估值，我们证明了存在一种同时具有 $alpha$-EFX 和保证最大纳什福利的 $frac{1}{alpha+1}$-分配，其中 $alphain[0,1]$。对于 $alphain[0,\varphi-1\approx 0.618]$，这些是完全分配（所有项目都被分配），而对于更大的 $alpha$，这些是部分分配（一些项目可能未分配）。我们部分地将这一结果推广到亚可加估值，在这种情况下，我们证明了存在完全分配，给出 $alpha$-EFX 和最大纳什福利的 $frac{1}{alpha+1}$-分配（如上所述），其中 $alphain[0,1/2]$。我们还给出了不可能性结果，表明我们的权衡是紧密的，即使对于部分分配也是如此。
作者：Michal Feldman, Simon Mauras, Tomasz Ponitka
论文ID：2302.09633
分类：Computer Science and Game Theory
分类简称：cs.GT
提交时间：2023-02-21