关于最近一种正则化核势的准确性
摘要：F. Gygi提出了一种分析的、保守的、正则化的核势能，以实现全电子平面波计算。该势能$V(r)$通过倒置薛定谔方程确定，其中波函数ansatz为$\phi(\mathbf{r})=\exp[-h(\mathbf{r})]/\sqrt{\pi}$，$h(\mathbf{r})=r \text{erf}(ar)+b\exp(-a^{2}r^{2})$，其中$a$和$b$是参数。Gygi通过要求$\phi$归一化来确定$b$的值，而$b(a)$的值取决于$a$控制的正则化强度。我们通过重新检验$b(a)$的确定来开始这项工作，发现Gygi的原始十进制表格只有五位数的精确度，导致归一化误差达到$10^{-10}$的级别。相比之下，我们证明了一个简单的100个点的径向积分方案不仅可以确保至少10位正确的$b$的值，还可以使归一化条件达到机器精度级别的满足。此外，我们通过使用Hartree-Fock和LDA、GGA和meta-GGA泛函对第一到第五周期元素进行高精度有限元计算，扩展了Gygi的平面波研究。我们发现，尽管总能量对正则化参数$a$的收敛性较慢，但轨道能量和形状确实可以通过正则化势能精确地再现，即使使用相对较小的$a$值，与使用点核结果相比也是如此。势能的准确性还通过对Sc-Cu的$s-d$激发能和He-Kr的电离势进行研究，发现它们在$a=4$时收敛到亚毫电子伏级别的精度。本研究的发现完全支持Gygi的贡献，表明可以使用正则化的核势能精确地进行全电子平面波计算。
作者：Susi Lehtola
论文ID：2302.09557
分类：Computational Physics
分类简称：physics.comp-ph
提交时间：2023-06-27