用篮子的前三个矩计算篮子期权定价：对数正态模型及其扩展
摘要：用连续时钟示例模型定价篮子（线性组合）资产的期权是非常具有挑战性的，即使是简单的对数正态模型。本文提供了一个闭合的近似公式，用于通过矩匹配在对数正态模型下定价具有潜在负投资组合权重的篮子期权。这个近似公式在概念上简单、方法上可靠，并且非常精确。然而，它涉及解决一个非线性方程组，通常会产生多个解，并且对初始值的选择非常敏感，在数值计算过程中导致方法具有计算复杂性。在本文中，我们进一步采用[5]中的矩匹配方法，通过找到一个仅基于篮子偏度的一元三次方程来获得这个非线性方程组的闭合解，通过这个方程，我们把近似公式表达为篮子的均值、方差和偏度的明确函数。与[5]考虑的篮子进行数值比较显示出非常高的一致性水平，因此相对于真实篮子期权价格具有很高的精确性。
作者：Dongdong Hu, Hasanjan Sayit, Frederi Viens
论文ID：2302.08041
分类：Pricing of Securities
分类简称：q-fin.PR
提交时间：2023-02-20