传说的嵌入式联系同调
摘要：有界缝边和一对包含在 $partial Y$ 中的 Legendrians $Lambda_+$ 和 $Lambda_-$，满足一定的逼近条件。链复形通过 $Y$ 的某些配置的闭 Reeb 轨道和 $Lambda_+$ 到 $Lambda_-$ 的 Reeb 弦生成。主要的要素包括：关于 $mathbb{R} \times Y$ 中边界在 $mathbb{R} \times Lambda$ 上的曲线的一般 Legendrian adjunction 公式；在与 Reeb 弦逼近的接触 $3$ 流形中曲线的相对 writhe 限制；以及伴随的 ECH 指标的 Legendrian ECH 指标不等式。对于任意闭接触 $3$ 流形 $Y$ 和 Legendrian 链 $Lambda$，利用这个工具，也可以定义（作用过滤的）Legendrian ECH。这项工作建立在 Colin-Ghiggini-Honda 证明 Heegaard-Floer 同调和 ECH 等价性中存在的思想上。我们的构造对于基本复性和接触形式选择的独立性应该需要一种新的单极 Floer 同调理论。这超出了本文的范围。
作者：Julian Chaidez, Oliver Edtmair, Luya Wang, Yuan Yao, Ziwen Zhao
论文ID：2302.07259
分类：Symplectic Geometry
分类简称：math.SG
提交时间：2023-02-16