时态图中的快照不相交
摘要：时态图研究中，只有遵守时间流动的路径才是相关的。在这个背景下，多年来提出了许多关于不相交路径的概念，并研究了曼格尔定理的有效性以及相关问题的复杂性。本文介绍和研究了一种仅与时间相关的不相交性。如果两个路径在同一个快照（也称为时间步）中都不活跃，那么它们被称为快照不相交。然后定义了相关的路径和切割问题，并证明它们在以解决方案的大小为参数化时是W[1]难解和XP时间可解的。此外，在Kempe、Kleinberg和Kumar在他们的开创性论文（STOC'2000）中给出的Mengerian图的定义的基础上，我们为时间定义了一个Mengerian图$G$，该图不能形成一个Menger定理在快照不相交性的背景下不成立的例子。然后，我们给出了一个基于禁止结构的特征化，并提供了一个多项式时间的识别算法。最后，我们还证明，对于给定的时态图$(G,\lambda)$和一对顶点$s,z\in V(G)$，决定是否最多有$h$个多重边可以将$s$与$z$隔离是NP完全的。
作者：Allen Ibiapina and Ana Silva
论文ID：2302.06653
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2023-02-15