罗德斯半简单半群的最小可信度
摘要：计算有限半群的忠实表示的最小度数，该半群接受复数域上的忠实完全可约矩阵表示。这包括所有的逆半群，因此我们的结果推广了Easdown和Schein关于逆半群的忠实度的最小值的早期结果。这还包括研究较充分的如有限域上的全矩阵半群和二进制关系半群（即布尔代数半群）的单子。我们的答案将计算简化为对在受限于指定的正规子群时是忠实的极大子群的置换表示的考虑。这类似于并且受到第二作者最近关于忠实完全可约复杂矩阵表示中不可约成分的最小数目的结果的启发。为了说明当有限半群没有忠实的完全可约表示时会发生什么，我们计算了全变换半群的相反单子的最小忠实度。
作者：Stuart Margolis and Benjamin Steinberg
论文ID：2302.06539
分类：Group Theory
分类简称：math.GR
提交时间：2023-06-12