具有浮点系数的多项式的快速计算和求根
摘要：多项式的评估或查找根是一个普遍存在的问题。通过使用多项式的Newton多边形得到的分段逼近，我们改进了评估和查找多项式根的操作数的上界。特别地，如果多项式的系数给出了$m$位有效数字，我们首次提出了一种算法，用比浮点表示的多项式的位数几乎线性的位操作数找到所有多项式的根，其相对条件数低于$2^m$。值得注意的是，我们的新方法在理论和实践中都能有效地处理系数从$2^{-d}$到$2^d$范围的多项式。
作者：R''emi Imbach (GAMBLE ), Guillaume Moroz (GAMBLE )
论文ID：2302.06244
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2023-02-14