两只松鼠问题及其相关
摘要：两只松鼠问题的变体：从给定的平面上的一组2n个点以及两个站点c_1和c_2开始，计算两个分别以c_1和c_2为中心的n星S_1和S_2，使得S_1和S_2的最大权重最小。通过从带有有理数平分的等大小集合划分问题进行归约，我们证明了这个问题是强NP难的。然后，我们考虑两个变体问题，即两个最小生成树（MST）问题和两个旅行商问题（TSP），它们都是NP难问题。对于后者的NP难性是显而易见的，而前者需要从带有有理数平分的等大小集合划分问题进行非平凡的归约。在逼近算法方面，对于两个MST问题和两个TSP问题，我们分别给出了3.6402和4+ε的近似算法。最后，我们还展示了对于两个MST问题一些有趣的多项式时间可解的情况。
作者：Sergey Bereg and Yuya Higashikawa and Naoki Katoh and Manuel Lafond and Yuki Tokuni and Binhai Zhu
论文ID：2302.05937
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2023-02-14