类型化拓扑及其在数据集中的应用
摘要：$类型$ $拓扑$ 概念的引入。在一个类型化的拓扑空间中，一些开集被赋予“类型”，并且可以使用类型来定义闭包、连通性等拓扑概念。在$R^2$中的有限数据集是一个通常类型化的拓扑空间。使用DBSCAN算法计算数据聚类的簇可以很好地表示在有限类型化的拓扑空间中。还介绍了其他概念，如轨道、端点（起始点）、类型化p-连通性、p闭包连通性、索引和分支，适用于有限类型化的拓扑空间。最后，对$R^2$中的数据集引入了$左边-r$和$左上-r$类型的开集，以便计算轨道、端点和分支。
作者：Wanjun Hu
论文ID：2302.05352
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2023-02-13