识别排列的Demidenko矩阵
摘要：解决了Demidenko矩阵类的识别问题（RP）。我们的结果填补了重要结构矩阵识别中的一个显著差距。事实上，与Kalmanson矩阵，Supnick矩阵，Monge矩阵和Anti-Robinson矩阵等重要子类的RP相比，排列的Demidenko矩阵的识别一直是一个长期未解决的问题。排列的Demidenko矩阵的识别在难度组合优化问题的背景下是相关的，如果输入是一个Demidenko矩阵，则这些问题变得可处理。Demidenko矩阵是由Demidenko于1976年引入的，当时他证明了旅行推销员问题（TSP）如果对称距离矩阵满足某些组合条件，即现今称为Demidenko条件，TSP是多项式可解的。在TSP的背景下，识别问题在于判断是否存在一种城市重新编号的方式，使得相应的重新编号距离矩阵满足Demidenko条件，从而得到TSP的多项式可解的特殊情况。我们证明了如果存在这种重新编号的n个城市，可以在O(n^4)的时间内找到它。
作者：Eranda c{C}ela and Vladimir Deineko and Gerhard J. Woeginger
论文ID：2302.05191
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2023-02-13