超越笛卡尔符号规则
摘要：关于实系数的实一元多项式，其所有根都为实数。一个在系数序列中具有$c$个符号改变和$p$个符号保持的多项式，其正根的个数是$c$个，负根的个数是$p$个（重复的根按重数计算）。假设所有的根的模都不相同，我们将它们按照正半轴上的顺序排序。我们的问题是：如果符号改变的位置已知，负根的模的位置可以是什么？我们证明了一些新的结果，这些结果表明这个问题的答案远非显而易见。
作者：Vladimir Petrov Kostov
论文ID：2302.05127
分类：Classical Analysis and ODEs
分类简称：math.CA
提交时间：2023-06-23