实嵌入式$mathbb{Q}$-去奇性化的实舒伯特多项式以及相对$mathbb{Q}$-代数性问题的应用
摘要：每个非奇异的实代数集V⊂ℝ^n与一些处于一般位置的非奇异代数子集{V_i}_{i=1}^ℓ是Nash微分同胚的，并且可以被具有有理系数的多项式方程在全局和局部上描述。在紧情况下，我们证明了V是与一些处于一般位置的非奇异代数子集{V'_i}_{i=1}^ℓ的非奇异有理代数集V'⊂ℝ^m，其中m:=max{n,2d+1}，如果V是紧的；或者m:=n+2d+3，否则。证明的一个关键结果是通过实嵌入Schubert变ieties的明确去奇性描述了实Grassmannian流形的Z/2Z-同调循环。
作者：Enrico Savi
论文ID：2302.04673
分类：Algebraic Geometry
分类简称：math.AG
提交时间：2023-08-08