点质量最小的单不稳定凸多面体具有8个面和11个顶点
摘要：单靶多面体的研究始于1966年约翰·康威（John H. Conway）的贡献，主要问题是构造出具有最少面和顶点数量的这种对象。通过区分不同的材料分布和稳定类型，这扩展为一小组相关问题。虽然已经建立了许多对于所需面和顶点数量的上下界，但目前这些问题都还没有解决。在适应Boz''{o}ki等人（2022年）提出的算法的基础上，我们在这里首次完整回答了该问题系列中的一个问题：通过使用半定规划优化工具箱高效生成数十万不可行证明，我们提供了有史以来首次的具有最少顶点数量（V=11）和最少面数量（F=8）的单靶多面体的存在证明（定理3）。我们还证明了在所有大于1维的情况下，V=11是一个单不稳定多面体可能具有的最小顶点数量（推论6）。
作者：D''avid Papp and Krisztina RegH{o}s and G''abor Domokos and S''andor Boz''oki
论文ID：2302.04252
分类：Metric Geometry
分类简称：math.MG
提交时间：2023-04-17