网格的层次数的显式界
摘要：网格点集通过迭代地删除其凸包的顶点来耗尽所需的步骤数被称为点集的层号。本文提供了一个简短的证明，证明了网格点集${1,2,\dots,n}^d$的层号最多为$frac{1}{4}dn^2+1$，明显改善了已知最佳上界中对$d$的依赖性。我们还证明了一个下界为$frac{1}{2}d(n-1)+1$，表明了网格的层号与$d$成线性关系。
作者：Travis Dillon, Narmada Varadarajan
论文ID：2302.04244
分类：Metric Geometry
分类简称：math.MG
提交时间：2023-02-16