反渐近处理：通过方程修正捕捉流体流动中的不连续性
摘要：用于多物理问题的准确和稳健数值解决方案的主要挑战是处理场量的发展性不连续性。这种不连续性的问题特定性导致了大量定制的离散化方案和平台相关的实现，使用靠近不连续区域的有针对性的数值处理方法。开发这样的方案和实现需要几十年的研究、数以百万计的资金和领域专家的大量努力。我们介绍了“逆渐进处理”（IAT）的范式，用于通过修改控制型偏微分方程（PDE）来处理流体流动中的不连续性。这些修改在语义和平台无关的层面上应用，使得可以使用标准数值方案对修改后的PDE进行离散化和积分，使其更容易计算，从而通过自动化减少成本和努力级。我们概述了用于相场建模的IAT方法，用于展示其普适性，我们将其用于单相可压缩流动，涉及激波和接触面不连续性，作为局部人造扩散性（LAD）方法。通过使用经典问题，我们展示了传统的LAD方法允许使用标准非耗散方案，但需要调整自由参数。尽管如此，将其应用于层流高超声速压缩转角问题显示了IAT的能力，仅在短短几个月内快速建模出与经过多年甚至几十年开发和优化的专用方案性能和预测能力接近的求解器。最后，我们提出了一种通过“逆向设计”的，受TVL启发的PDE修改的新型LAD方法，与二阶中心差分相结合，具有稳健、准确且无需问题相关调整的特点。
作者：Shahab Mirjalili, S{o}ren Taverniers, Henry Collis, Morad Behandish, Ali Mani
论文ID：2302.03898
分类：Computational Physics
分类简称：physics.comp-ph
提交时间：2023-02-09