准一致结构和函子
摘要：用函子引出的若干类别中的分类拟一致结构进行研究。我们从一个具有适当的$(\mathcal{E}, \mathcal{M})$-分解系统的范畴$\mathcal{C}$出发，然后定义一个$\mathcal{C}$-态射相对于$mathcal{C}$的两个语上结构的连续性（特别是相对于两个拟一致性结构），并利用它来描述由$\mathcal{C}$的有向和反向函子引起的拟一致性。特别地，我们证明了在$\mathcal{C}$的可反射子范畴上的每个拟一致性都可以提升到$\mathcal{C}$上的为了使每个反射态射连续的最粗糙拟一致性。将拟一致性赋予类别看作是大型的“空间”，我们将$\mathcal{C}$-态射（相对于拟一致性的）的连续性概括为函子。我们证明了对于一个$\mathcal{M}$-纤维或者具有右伴随函子的函子，我们可以得到最粗糙拟一致性的具体构造，使得该函子是连续的。所证明的结果被证明与得到分类闭包算子的结果相一致。论文末尾考虑了各种示例来说明我们的结果。
作者：Minani Iragi and David Holgate
论文ID：2302.02757
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2023-02-07