神经网络遇见超弹性：强制物理的指南
摘要：一种基于神经网络的超弹性本构模型被提出，该模型通过构造满足所有常见本构条件，特别适用于可压缩材料行为。使用不同的不变量集合作为输入，将一个凸的神经网络构造为超弹性势函数，从而满足应力张量的对称性、守恒性、材料对称性、多凸性和热力学一致性。此外，通过使用解析生长项和归一化项来确保模型的物理合理的应力行为，其中归一化项确保初始状态无应力且能量为零。特别地，针对各向同性和横向各向异性材料行为，制定了多凸、基于不变性的应力归一化项。通过精确满足所有这些条件，所提出的物理增强模型将坚实的力学基础与神经网络的灵活性相结合。从而，它将近几十年来发展起来的超弹性理论与最新的机器学习技术相结合。此外，通过对可压缩非线性模型的可行形变状态空间进行采样，对基于神经网络的超弹性势函数的非负性进行了数值检验，据作者所知，这是唯一可能的方法。对于各向同性神经网络模型，通过解析考虑，降低了进行采样所需的空间。此外，还提供了可压缩Neo-Hooke势函数非负性的证明。通过校准在使用解析势函数生成的数据上，演示了该模型的适用性，随后将模型应用于有限元模拟。此外，还展示了模型对噪声数据的适应性，并进行了...
作者：Lennart Linden, Dominik K. Klein, Karl A. Kalina, J"org Brummund, Oliver Weeger, Markus K"astner
论文ID：2302.02403
分类：Computational Engineering, Finance, and Science
分类简称：cs.CE
提交时间：2023-07-07