评估多项式半环中的加法幺半群中的因式分解
摘要：具有正实数α的情况下，我们可以考虑由α的非负幂生成的实数线的加法半群M。当α是超越数时，M是一个唯一分解幺半群。然而，当α是代数数时，M可能不是原子的，即使M是原子的，它仍可能包含有多个因子分解（即可以分解为不可约元素的和）。本文的主要目的是研究M中的多重分解现象。当α是代数数但不是有理数时，M中的分解算术非常有趣和复杂。为了得出这个结论，我们研究了M的各种分解不变量，包括长度集合、Betti元素集合和基尼度。我们的研究延续了2020年Chapman等人和2022年Correa-Morris和Gotti开展的最近研究。
作者：Khalid Ajran, Juliet Bringas, Bangzheng Li, Easton Singer, and Marcos Tirador
论文ID：2302.02321
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2023-02-13