基于增强的中点积分的反正切函数的广义级数展开
摘要：通过使用增强中点积分（EMI），我们推导出了反正切函数的广义级数展开式。广义级数展开的算法实现利用了不含有无理数和复数的两步迭代。我们进行的计算测试表明，随着增加整数$M$，即EMI公式中的子区间，这种泛化提高了计算反正切函数的精度数个数量级。广义级数展开在实际应用中可能具有潜力，特别是在需要大量计算任意精度浮点数的实际任务中。反正切函数广义级数展开的算法实现在计算Machin-like公式中π的位数时表现出较快的收敛速度。
作者：Sanjar M. Abrarov, Rehan Siddiqui, Rajinder K. Jagpal and Brendan M. Quine
论文ID：2302.01911
分类：General Mathematics
分类简称：math.GM
提交时间：2023-04-20