从Lie操作到Grothendieck-Teichmüller群
摘要：从标准态射到其多项异频操作的度$d$ 移位Lie操作的变形复杂性问题，我们证明它与Kontsevich图形复杂性$mathbf{GC}\_d$是准同构的。特别地，在$d=2$的情况下，我们证明Grothendieck-Teichm\"{u}ller群$mathbf{GRT\_1}$是上述态射的对称群（同伦意义下）。我们还证明在$d=1$的情况下，对应于通常的Lie代数，标准态射允许唯一的同伦非平凡的变形，这个变形可以明确地用通用包络构造来描述。最后，我们证明了Lie理论中强同伦版本的通用包络函子的刚性。
作者：Vincent Wolff
论文ID：2302.01787
分类：Quantum Algebra
分类简称：math.QA
提交时间：2023-04-24