改进的椭圆轨道数值绘图使用径向动作坐标──基于惯性与重力的莱布尼茨径向理论对称性是否被忽视？
摘要：用径向参考系而不是通常的牛顿直线惯性参考系可以绘制出两个物体之间的引力轨道。微积分共同创始人和牛顿同时代的学者莱布尼茨声称，通过将与半径的立方成反比变化的惯性力与与半径的平方成反比变化的引力相减，可以找到第二个径向导数。他的径向方法遭到了牛顿和支持者的严厉批评，他们更喜欢直线惯性参考系，并声称莱布尼茨未能满足牛顿的第三定律。我们证明了如果中心物体比轨道物体大得多，这两种方法是等效的。此外，我们使用轨道的半方焦距来证明了莱布尼茨的最小作用量方法，通过特征值来计算牛顿的径向向心加速度与惯性加速度相对抵消，同时通过控制半径的净径向加速度，还可以估计角位移和每个时间间隔的作用量。从数值上看，我们的莱布尼茨模型可能更准确，因为它不需要线性矢量足够模拟曲线轨迹的假设。我们通过质心坐标的牛顿引力方程的审查得出结论，如果将引力质量和惯性质量分开，将引力和径向惯性的力表达式等同于质心的坐标，对称性下的第三定律得到满足。这种对称性验证了质心径向坐标更准确地绘制轨道，包括双重恒星，可能适用于更好理解爱因斯坦的相对论。径向坐标的一个优点是轨道偶合还可以接受来自其他附近物体的向心扰动，但不接受惯性扰动。
作者：Ivan R. Kennedy, Michael T. Rose and Angus N. Crossan
论文ID：2302.01768
分类：Classical Physics
分类简称：physics.class-ph
提交时间：2023-02-06