拓扑基本群范畴。
摘要：在本文中我们展示了局部路径连通半本地简单连通空间（X）的基本群oid（π1（X））可以被赋予自然拓扑结构，使之成为一个拓扑群oid；我们也证明了在拓扑化基本群oid上这两个假设（X为局部路径连通和半本地简单连通）的必要性和最小性。我们发现与现有观点（尤其是算子代数学家）相反，基本群oid并不是平坦的。此外，我们证明了拓扑群，特别是李群的基本群oid是一个变换群oid；这个结果再次证明了基本群oid与变换群oid之间的差异远远大于已有观点。我们还讨论了基本群oid上的点集拓扑，以使之成为一个局部紧群oid。
作者：Rohit Dilip Holkar, Md Amir Hossain
论文ID：2302.01583
分类：Algebraic Topology
分类简称：math.AT
提交时间：2023-07-28