二维和三维空间中的非焦散非线性薛定谔方程的Whitham调制理论
摘要：Whitham调制方程在二维、三维和更高维空间中针对展焦非线性薛定谔方程（NLS）进行了推导，使用了周期行波解的双相位假设，并通过周期平均NLS方程的守恒定律得到。得到的Whitham调制方程以向量形式书写，使得我们可以显示它们保持NLS方程的旋转不变性、缩放不变性和伽利略变换不变性，并可以立即将计算推广到三维空间。详细描述了转换为黎曼型变量的过程；明确写出了Whitham调制方程的谐波和孤子极限；并明确进行了将Whitham方程约化为径向NLS方程的过程。最后，简要概述了将理论推广到更高维度的方法。这里得到的多维NLS-Whitham方程可以用于研究包括非线性光子学和物质波等各种应用中的大振幅波列。
作者：Asela Abeya, Gino Biondini and Mark A. Hoefer
论文ID：2302.01426
分类：Pattern Formation and Solitons
分类简称：nlin.PS
提交时间：2023-02-06