推广的Witt代数和Block李代数上的转置Poisson结构
摘要：广义Witt代数$W(A,V,\langle\cdot,\cdot\rangle)$和Block李代数$L(A,g,f)$上的转置泊松结构被描述，其中$\langle\cdot,\cdot\rangle$和$f$是非退化的。具体来说，如果$dim(V)>1$，那么$W(A,V,\langle\cdot,\cdot\rangle)$上的所有转置泊松代数结构都是平凡的；如果$dim(V)=1$，那么这些结构在同构意义下都是$FA$上的群代数结构的变异。$L(A,g,f)$上的转置泊松代数结构与在$L(A,g,f)$的平方补空间中定义的可交换可结合的乘法一一对应，并且其取值在$L(A,g,f)$的中心。特别地，它们都是$L(A,g,f)$上的常规泊松结构。这推广了关于Block李代数$\mathcal{B}(q)$上转置泊松结构的早期结果。
作者：Ivan Kaygorodov, Mykola Khrypchenko
论文ID：2302.00403
分类：Rings and Algebras
分类简称：math.RA
提交时间：2023-02-02