关于Hill的不可分坏物最差情况保证
摘要：分配具有平等权利的对象时，人们经常通过将自己收到的效用与基准份额进行比较来评估分配规则的公平性，该基准仅取决于其自身的估值和代理人数量。如果对于任何估值配置，有一种分配方式确保每个代理人的份额，那么这个份额被称为保障。当对象是不可分割的商品时，Budish[J. Political Econ.,2011]提出了MaxMinShare，即对象的最佳划分中一束的最小效用，但不幸的是这不是保障。相反，Hill[Ann. Probab., 1987]在一个早期的开创性工作中提出了最坏情况下的MaxMinShare，即所有估值中具有相同最大可能单个对象价值的估值的最坏情况下的MaxMinShare。尽管Hill的份额比MaxMinShare更为保守，但它是一个真正的保证，而且其计算是基本的，不像MaxMinShare的计算，那需要解决一个NP难题。我们将Hill的方法应用于不可分割坏商品（具有不利或成本的对象）的分配，并刻画了最坏情况下给定最坏坏品值的MinMaxShare的紧密闭式形式。我们认为，Hill为坏品的分配所提供的份额在接近原始最小最大份额的值方面是有效的，并且可以从最坏坏品的不利程度中学到更多关于代理人所能获得的保证。此外，我们证明了Hill份额的单调覆盖是Hill模型中在所有分配实例中可以实现的最佳保证。
作者：Bo Li and Herv''e Moulin and Ankang Sun and Yu Zhou
论文ID：2302.00323
分类：Computer Science and Game Theory
分类简称：cs.GT
提交时间：2023-02-02