计算模型中任务可解性的拓扑特征描述
摘要：异步可计算性定理（ACT）是著名的一个定理，它将解决任务的异步无等待共享内存协议的存在与从表示输入的单纯复合体的细分到表示允许的输出的单纯复合体的单纯映射的存在相联系。原始定理依赖于在引发紧致拓扑的循环结构的计算模型中的协议和单纯映射之间的一一对应关系。然而，对于引发非紧致拓扑的计算模型来说，这种对应关系显然并不明显，事实上之前对扩展ACT的尝试都失败了。 本文证明，对于每个非紧致模型，解决任务的协议对应于需要连续性的单纯映射。它首先证明了对于一些非紧致子交互系统模型的一个广义ACT，并将其应用于集合协议任务。然后它证明了在一般模型中，协议是需要连续性的单纯映射，因此显示了拓扑方法的普适性。最后，它证明了在ACT中将协议和单纯复合体等价起来的方法对于每个紧致模型都有效。 我们的研究首次结合了计算模型允许的执行的组合和点集拓扑方面的考虑。
作者：Hagit Attiya, Armando Casta~neda, Thomas Nowak
论文ID：2301.13837
分类：Distributed, Parallel, and Cluster Computing
分类简称：cs.DC
提交时间：2023-08-09