非凸采样用于局部平滑势混合
摘要：Euler离散化下的采样问题通过混合局部光滑分布和弱耗散的潜势函数进行研究。我们引入了$alpha_G$-混合局部光滑和$alpha_H$-混合局部Hessian光滑，这是一种新颖并且通常满足混合分布的方法。在我们的条件下，我们证明了在达到目标分布的$epsilon$-邻域之前的迭代次数与维度的多项式依赖关系下，收敛到Kullback-Leibler（KL）散度。当潜势为$1$-光滑和$alpha_H$-混合局部Hessian光滑时，收敛速度得到改善。我们通过凸化非凸域来获得球半径$R$外的非强凸结果。此外，我们提供了有关$p$-广义高斯平滑的一些良好的理论性质，并证明了在一般情况下，随机梯度以$L_eta$-Wasserstein距离收敛。
作者：Dao Nguyen
论文ID：2301.13706
分类：Computation
分类简称：stat.CO
提交时间：2023-02-01